Фамилия Буджуманюк — один из тех случаев, когда корень слова неочевиден и заставляет задуматься о происхождении прозвища. Сразу бросается в глаза редкий для русских фамилий суффикс -юк, который указывает на западно- или южноукраинское происхождение. В украинской ономастике суффикс -юк (а также -чук, -ак, -ук) часто образовывал фамилии от личных имён или прозвищ, означая «сын такого-то» или «потомок». Таким образом, основа «Буджуман» — это ключ к разгадке.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркским словом «буджак» или «бучук». В тюркских языках «буджак» (буквально «угол») имеет и переносное значение — «отдалённое место», «глушь». В историческом контексте Буджак — это название степной области между Днестром и Дунаем (современная Одесская область и юг Молдовы). Прозвище Буджуман могло означать выходца из Буджака, «буджакца». Однако фамилия закрепилась с суффиксом -юк, что типично для Подолья, Волыни и Галичины, куда в разное время переселялись люди из южных степей. Возможно, предок носителя фамилии был татарином, турком или ногайцем, перешедшим на оседлый образ жизни и принявшим христианство, либо украинцем, получившим прозвище по месту прежнего жительства.

Менее распространённая, но тоже правдоподобная версия — от тюркского имени или прозвища, связанного со словом «бучук» (щенок) или «бозук» (сломанный, испорченный). В таком случае прозвище могло быть дано по внешности или характеру — например, человеку маленького роста, либо обладателю сломанного зуба или хромоте. Но географическая привязка к Буджаку выглядит убедительнее, поскольку на юге Украины и в Молдове фамилии с основой «буджак» встречаются чаще, чем прозвища от «щенка».

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «ю» после «д». В украинском языке звук [дж] часто передаётся как «дж», но в данном случае мы видим «джу», что может быть как диалектным произношением, так и следствием адаптации тюркского звука [c] или [ç]. В любом случае, фамилия Буджуманюк — довольно редкая, и её носители, скорее всего, имеют корни в западных областях Украины, куда в XVII–XVIII веках мигрировали выходцы из Буджака. Сословно предки, вероятно, были казаками или крестьянами, так как фамилии на -юк в этой среде были массовыми.