Фамилия Бугаенкова — женская форма фамилии Бугаенков, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. Сразу бросается в глаза суффикс -енков, который характерен для южнорусских и украинских фамилий. В отличие от великорусского -ов/-ев, суффикс -енко (в русифицированной форме -енков) указывает на «малого», «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище стало основой. То есть Бугаенков — это «сын Бугая» или «потомок Бугая».

Основа фамилии — прозвище Бугай. В славянских говорах «бугай» имеет два основных значения. Первое, самое распространённое — это бык-производитель, некастрированный самец. Соответственно, прозвище Бугай могли дать сильному, упрямому, крупному мужчине, возможно, с тяжёлым нравом. Второе значение — народное название птицы выпи (она издаёт громкий, «бычий» рёв). В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком с низким, громким голосом или за тем, кто живёт у болотистой местности, где водится выпь. В украинском языке слово «бугай» также означает «племенной бык», что делает версию о силе и крупном телосложении предка наиболее вероятной.

Интересна география фамилии. Суффикс -енков (-енко) — яркий маркер украинского происхождения, но в форме на -ов он часто встречается в пограничных регионах России (Курская, Белгородская, Воронежская области), а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири. Фамилия Бугаенков (и её женская форма) — не из числа самых частых, но имеет устойчивое бытование именно в этих регионах. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии были выходцами с территории современной Украины или юга России, где прозвище Бугай было хорошо известно.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бугаенков стоит в одном ряду с Бугаевым, Бугайчуком, Бугаенко. Разница в суффиксах показывает, как по-разному оформлялось одно и то же прозвище в разных диалектных и социальных средах. Бугаев — более «северная», великорусская форма, Бугаенко — классическая украинская, Бугаенков — её русифицированный вариант, который и закрепился в официальных документах. Таким образом, фамилия Бугаенкова донесла до нас прозвище предка, которое говорило о его физической силе или громком голосе, и указывает на его вероятные корни в украинской или южнорусской среде.