Фамилия Бугина (а также её более редкий вариант Бугинаа) образована от личного прозвища и относится к распространённому типу русских фамилий. В основе лежит прозвище Буга. Слово «буга» в говорах означало «низменные берега речные, поросшие ивняком, осокорником и кустами, на ширину поймы; лес и кустарник, по водопольному руслу». В словаре В. И. Даля отмечено, что «на всей полосе этой вода перебуравливает лес, образует овраги, водороины и наклоняет всякую поросль по течению». Именование Буга мог получить человек, живший в таких местах.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Буг- добавлен суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?»). Буквально фамилия означает «потомок человека по прозвищу Буга» или «из семьи Буги». Встречающееся написание Бугинаа — скорее всего, графическая ошибка или редкий вариант, возникший под влиянием иностранных языков, где двойное «а» на конце встречается чаще. В русской ономастике такое удвоение нехарактерно.

О точном месте и времени возникновения фамилии Бугина сейчас говорить сложно, так как процесс формирования фамилий был длительным. Прозвище Буга могло закрепиться за жителем пойменных лесов или за человеком, который занимался заготовкой и сплавом такого «бугового» леса. Фамилия встречается в разных регионах России, но чаще — в областях с развитой речной сетью, где были распространены соответствующие говоры. Несмотря на редкость, фамилия Бугина — замечательный памятник славянской лексики и народной географии, сохранивший в себе слово, обозначавшее конкретный тип речного ландшафта.