Фамилия Буикли — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную звуковую форму. Скорее всего, она образована от прозвища Буйкли — так в русских говорах могли назвать человека крикливого, шумного, беспокойного. В основе лежит глагол «буйкать» или «буить» — шуметь, буянить, издавать громкие звуки. Суффикс -л- в прозвище указывает на деятеля: «тот, кто буйкает». Таким образом, фамилия Буикли — это практически «Крикун» или «Буян», только в диалектной огласовке.

Фамилия не имеет типичных русских патронимических суффиксов (-ов, -ин), что намекает на её происхождение из среды, где фамилии ещё не устоялись в стандартной форме, либо из украинского или белорусского ареала. В этих языках прозвища на -ий, -ли встречаются чаще, и фамилия могла закрепиться в виде Буйклий, а затем упроститься до Буикли. Впрочем, окончание -и может быть и русифицированным вариантом множественного числа (как у фамилий на -их/-ых), но для этого нет надёжных доказательств.

Географически фамилия крайне редка. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в одной-двух деревнях. Скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или однодворцами южнорусских или западнорусских губерний, где диалектная лексика была богата на подобные прозвища. Альтернативная версия — иноязычное происхождение (например, от тюркского или финно-угорского корня), но она менее вероятна, так как прозвищная модель «буйкать — буйкли» объясняет фамилию без натяжек.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Буйлов, Буйнов, Буянов — то Буикли стоит особняком: она не укладывается в стандартную схему «основа + суффикс принадлежности». Это подчёркивает её прозвищный, «живой» характер, когда фамилией стало само прозвище, а не отчество от него.