Фамилия Бухабуз — редкий случай, когда основа звучит как застывшее прозвище, а не как притяжательное прилагательное. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев, -ин или -ский, здесь нет суффикса принадлежности. Это так называемая «прозвищная» фамилия в чистом виде: слово «Бухабуз» стало фамилией без добавления типового окончания, что выдаёт либо очень раннее закрепление (до массового распространения патронимических суффиксов), либо нерусское происхождение носителя.

Сам корень, скорее всего, сложный — из двух тюркских основ. Первая часть «буха» может восходить к тюркскому «буха» (бык, бугай) или к глаголу «бух-» (дуть, пыжиться, надуваться). Вторая часть «буз» в тюркских языках означает «лёд», а в переносном смысле — «холодный», «крепкий», «серый» (масть коня). Вместе «бухабуз» могло означать «бык-ледяной» — прозвище человека с холодным, упрямым нравом, либо «серый бугай» по масти скота. Встречается также версия, что это искажённое «бука-буз» — «пугало-лёд», то есть человек, которого боятся, но который сам холоден и неприступен.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским регионам, где было сильное тюркское влияние: Закамье, бывшая Казанская и Астраханская губернии. Встречается она и у татар, и у русских, причём у русских могла возникнуть как прозвище, данное соседями за характер — «бухает» (громко говорит, кричит) и «бузит» (скандалит). В этом случае «бухабуз» — народная этимология, сложившаяся из двух русских глаголов, но это менее вероятно, так как тюркская модель сложения двух корней без соединительной гласной для русского уха нехарактерна.

Никаких знатных родов или широко известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано. Это фамилия-одиночка, скорее всего, крестьянская или однодворческая, закрепившаяся за одной-двумя семьями. Встречаемость её крайне низкая — по данным современных телефонных справочников, носителей Бухабуз в России не более нескольких десятков человек.