Фамилия Бухаев образована от прозвища Бухай. В основе лежит глагол «бухать», у которого в народной речи было несколько значений: «стремительно и шумно бросать», «колотить, стучать», «стрелять из ружья», «говорить напрямик или невпопад», «кричать глухо и отрывисто». Такая многозначность оставляет простор для версий о характере или занятии предка.

По одной версии, прозвище Бухай дали человеку с прямым и резким нравом, который не выбирал выражений, — отсюда и «бухать» в смысле «молвить слово напрямик». По другой — оно указывало на громкий голос или манеру говорить отрывисто. Но есть и более конкретная, ремесленная трактовка: Бухаем могли называть охотника (бухать — стрелять), плотника или строителя (бухать — стучать, колотить), а также воина. Здесь прозвище переходило в разряд профессиональных.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «бух» — «глубина речки», «омут». В этом случае Бухаем называли человека, жившего у глубокого места на реке, или рыбака, знавшего все омуты. Такое объяснение подкрепляет словообразовательную модель: суффикс -ай в прозвищах нередко образовывал названия по месту жительства (сравните: Верхай — живущий на верху, Низовец).

Сама фамилия Бухаев построена по стандартной для русской ономастики модели: к основе Бухай прибавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность потомку человека с этим прозвищем. Форма с -ев, а не с -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на й. Фамилия фиксируется в южнорусских и поволжских регионах, где глагол «бухать» и производные от него прозвища встречались чаще, чем на севере.