Фамилия Буховский встречается нечасто, и её значение не лежит на поверхности. Главная сложность — в написании. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Буховский, где буква «в» попала в корень по ошибке переписчика или при устной передаче. Если же написание «Буховксий» верное и отражает диалектное произношение, то это редчайший случай, который не поддаётся стандартной этимологии. Поэтому разумнее говорить о фамилии Буховский.

Её основа — топоним или прозвище. Чаще всего фамилии на -ский в славянском мире давались по названию местности, откуда человек родом. На карте Беларуси, Украины и Польши есть несколько деревень с названием Бухово, Бухов, Буховичи. Само название этих мест, скорее всего, восходит к личному имени Бух — это древняя краткая форма от славянских имён вроде Будимир или Богуслав. Звук «х» здесь — результат древнего смягчения согласного, характерного для западнославянских говоров. Таким образом, человек по фамилии Буховский — это выходец из села, основанного неким Бухом, то есть «Бухов».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Бух. В русских говорах «бухать» означало «громко говорить, кричать» или «падать с шумом». Прозвище Бух могли дать шумному, тяжёлому на подъём человеку. Однако фамилии на -ский редко образуются напрямую от прозвищ в русской традиции — для этого чаще использовали суффикс -ов (Бухов). Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Буховский — типичный пример дворянской или шляхетской модели образования. В Речи Посполитой и на западе Российской империи фамилии на -ский носили в основном представители мелкой шляхты и духовенства. Это не значит, что все Буховские — дворяне, но их предки, скорее всего, были землевладельцами или священниками, получившими фамилию по месту службы или владения. Встречается фамилия и в еврейской среде, где её давали по названию местечка (например, Бухово в Волынской губернии).

Однокоренные фамилии — Бухов, Буховец, Буханцев. Если ваша фамилия пишется именно как «Буховксий», стоит проверить старые метрические книги: возможно, это искажение от «Буховский», закрепившееся в документах XX века из-за ошибки паспортиста.