Фамилия Буконкина — женская форма фамилии Буконкин. Её основа неочевидна, и это как раз тот случай, когда за прозвищем может стоять не одно, а два разных слова, каждое из которых даёт свою версию происхождения.

Самая прямая версия — от слова «бука». В старых русских говорах «букой» называли угрюмого, нелюдимого, необщительного человека. Фамилии от подобных прозвищ (Букин, Букашкин) встречаются часто. Буконкин — это вариант с суффиксом -онк-, который в русских фамилиях обычно имеет уменьшительное или пренебрежительное значение (ср. Ванька — Ванькин, Макарка — Макаркин). То есть Буконкин — это «сын маленького буки» или «сын Буконьки». Такая модель образования типична для северных и центральных областей России, где -онк- (-енк-) было распространённым патронимическим суффиксом.

Вторая версия отталкивается от слова «букан» — так в некоторых диалектах называли сверчка (звукоподражательное «бу-бу»). Если прозвище Букан дали человеку за негромкое бормотание или за привычку сидеть тихо, как сверчок, то Буконкин — его потомок.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — от устаревшего «букон» (или «буконь»), что в псковских и тверских говорах означало «толстый, пузатый человек». Тогда фамилия указывает на внешность предка.

Географически фамилия Буконкина редкая, встречается точечно. По данным открытых источников, основные следы ведут в Вологодскую, Кировскую области и Пермский край — то есть в зону северного русского наречия и старых промысловых территорий. Это косвенно подтверждает первую версию: суффикс -онк- как раз характерен для северных патронимических фамилий.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилии на -ин, образованные от прозвищ с суффиксом -онк-, редко встречаются у дворянства — они бытовые, деревенские.

В написании фамилии возможен вариант Буканкина (через «а»), но он ещё реже. В любом случае, корень один: «бук-» со значением «хмурый, нелюдимый» или «толстый».