Фамилия Булатицкая — редкая, и её значение напрямую зависит от того, с какой буквы её писали в старых документах: через «о» или через «а». Сразу оговоримся: если перед вами вариант Булатицкий (мужская форма), то разговор идёт об одной основе. Женское окончание -ая указывает, что фамилия, скорее всего, имеет польское или западнорусское происхождение: в польской традиции женские фамилии на -ая (-ska) образуются от мужских на -ский/-цкий.

Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилию могли получить выходцы из местечка, села или усадьбы с названием Булаты, Булатово или Булатичи. Такие топонимы встречаются на территории современной Беларуси и Западной Украины (например, Булаты в Гродненской области). Суффикс -ицк- в русской и польской ономастике как раз и указывает на принадлежность к месту: «тот, кто родом из Булат». Фамилии на -ицкий чаще встречались у шляхты и духовенства, но могли закрепиться и за крестьянами, которых записывали по месту жительства.

Если же основа «Булат-» — от тюркского имени или прозвища Булат (сталь, булатная сталь), то фамилия могла возникнуть и без географической привязки. В этом случае Булатицкий — это человек, связанный с Булатом: сын, слуга или человек, получивший прозвище по качеству характера (твёрдый, как сталь). Но такой способ образования (имя + суффикс -ицкий) для русских фамилий нехарактерен: обычно от личных имён делают -ов/-ев или -ин. Поэтому гипотеза с географией надёжнее.

Форма Булатицкая (не Булатовская) — довольно редкая. Встречается в основном среди потомков переселенцев из западных губерний Российской империи (Могилёвской, Витебской, Волынской). В советское время фамилия могла «обрусеть» и потерять польское окончание, но женский вариант сохранил архаичное -ая, что выдает её дореволюционные корни.

Важный нюанс: в польском языке суффикс -ицкий часто писался через -icki, и при переходе в русскую письменность буква «т» в основе могла остаться твёрдой (Булатицкий) или смягчиться (Булатицкий). Оба написания — варианты одной фамилии, но «Булатицкая» с ударением на второй слог (БулАтицкая) встречается реже, чем с ударением на третий (БулатИцкая). Если ваши предки писались через «о» — Булотицкая, то это отдельная фамилия, возможно, от топонима Болото.

Таким образом, носительница фамилии Булатицкая с высокой долей вероятности происходит из семьи, которая либо владела землёй в местечке Булаты, либо была приписана к нему. Сословно это могла быть мелкая шляхта, однодворцы или свободные крестьяне западных губерний.