Фамилия Буневичюс — литовская по происхождению, и её разумнее рассматривать не через русскую, а через балтийскую словообразовательную модель. Суффикс -юс (-ius) в литовских фамилиях указывает на принадлежность или происхождение, примерно как русское -ов/-ев. Основа здесь — Буневич-, которая, в свою очередь, восходит к имени или прозвищу Бунё. В Литве и соседних регионах Беларуси имя Буня или Бунё могло быть сокращением от канонических имён Бонифаций, Богдан или даже Бронислав. Вторая часть — -вич — уже славянский патронимический суффикс, означающий «сын». Таким образом, Буневичюс — это «сын Буни (Буневича)», то есть фамилия, закрепившаяся за потомком человека по имени Бунё.

Географически фамилия плотно привязана к Литве, особенно к её восточным и южным районам, где исторически сильны польско-белорусские влияния. Двойной суффикс — славянский -вич и литовский -юс — редкий случай: он говорит о том, что фамилия формировалась на стыке культур. Предок носителя фамилии, вероятно, жил в Великом княжестве Литовском, где литовские и славянские языки смешивались, а фамилии нередко «переводились» с одного языка на другой. Например, русский Иванович мог стать литовским Иванавичюсом — здесь похожая история, только с корнем Бун-.

Сам корень Бун- в балтийских языках может означать «беспокойный, шумный», что намекает на прозвище: Бунёй могли назвать крикливого, непоседливого человека. Впрочем, правдоподобнее версия с личным именем, так как суффикс -еч-/-евич типичен именно для патронимов. Фамилия недворянская — такие формы характерны для крестьян и мещан, а не для знати, у которой преобладали фамилии на -ский.

В русской среде фамилия Буневичюс встречается редко, обычно у потомков литовцев или белорусов, переселившихся в Россию в XX веке. Её написание устойчиво, но в документах можно найти варианты Буневичус или Бунявичюс — это следы разной передачи литовского звука [ю] кириллицей.