Фамилия Бунтикова в своей основе содержит женский вариант от мужской фамилии Бунтиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Бунтик. Здесь мы имеем дело не с «бунтом» в современном значении мятежа, а с уменьшительно-ласкательной формой слова «бунт» в его старом, более широком смысле. В русских говорах «бунтом» называли не только восстание, но и связку, кипу, ворох чего-либо, например, «бунт товара» или «бунт снопов». Соответственно, Бунтиком могли прозвать либо человека невысокого роста, плотного и «сбитого», напоминающего тугой узел, либо того, кто занимался укладкой, вязанием снопов или товара.

Модель образования фамилии проста и типична для русской ономастики: к основе прозвища Бунтик прибавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Бунтиков), а затем, для женской формы, добавляется окончание -а. Фамилия Бунтикова — это буквально «жена или дочь Бунтикова». Такая модель характерна для крестьянской и мещанской среды центральной России, где фамилии на -ов/-ев были доминирующими.

Географически фамилия Бунтиков (и её женская форма) встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с промысловым или сельскохозяйственным прозвищем. В этих регионах слово «бунт» в значении «кипа, связка» было особенно употребительно в среде торговцев зерном, сеном или тканями. Интересно, что в некоторых местных говорах «бунтиком» называли ещё и небольшой хлебный каравай особой формы — так что предок мог быть и пекарем.

Менее вероятна, но не исключена версия происхождения от глагола «бунтовать» в значении «шуметь, скандалить». Однако в этом случае прозвище звучало бы как Бунтовщик или Бунтарь, а уменьшительная форма Бунтик скорее указывает на что-то маленькое и уютное, чем на буйный нрав. Поэтому основная версия — хозяйственная или бытовая, а не политическая.