Фамилия Буняминли — один из тех случаев, когда на слух легко угадать иноязычную, скорее всего тюркскую, основу, но с ходу не понять, какой именно суффикс и модель образования работают. Если отбросить окончание, которое в русском языке стало типичным фамильным, перед нами цепочка «Бунямин-ли». Формант -ли в тюркских языках (азербайджанском, турецком, туркменском) — это аффикс принадлежности или обладания, что-то вроде русского «-ский» или «-ский/ской» в значении «имеющий отношение к», «происходящий из». Таким образом, основа «Бунямин» — это личное имя или место, а «Буняминли» буквально означает «из рода Бунямина» или «относящийся к Бунямину».

Само имя Бунямин — это тюркская (чаще всего азербайджанская или турецкая) форма библейского имени Вениамин (в арабской передаче — Биньямин). В исламской среде имя Биньямин (Бунямин) известно как имя одного из сыновей пророка Якуба (библейского Иакова). Поэтому первая и самая вероятная версия: фамилия Буняминли образована от личного имени Бунямин по продуктивной тюркской модели «имя + -ли». Предок носителя фамилии, скорее всего, был известен как Бунямин, а его потомков или людей из его общины называли «буняминли» — то есть «те, кто из семьи/рода Бунямина».

Вторая, менее распространенная версия, — топонимическое происхождение. В Азербайджане и Турции существуют (или существовали) небольшие селения с названием Буняминли или Бунямин. В таком случае фамилия указывает на выходца из этого населенного пункта. Однако поскольку имя Бунямин само по себе широко распространено, версия с происхождением от личного имени выглядит более правдоподобной и простой.

Географически фамилия Буняминли чаще всего встречается среди азербайджанцев и турков, реже — у народов Дагестана, где также сильны тюркские и исламские влияния. В русском языке фамилия закрепилась без изменений тюркского форманта -ли, что отличает её от более русифицированных вариантов (вроде Буняминов, где тюркский суффикс был бы заменен на русский -ов). Носители фамилии, как правило, потомки выходцев из Закавказья или Малой Азии, а сама фамилия — живое свидетельство того, как библейское имя, пройдя через арабскую и тюркскую языковую среду, превратилось в родовое прозвание.