В старину в рязанских и тамбовских говорах Буней называли любителя прихвастнуть, а также горделивого человека. Таким образом, это прозвище указывало на особенности характера предка. Существует и другая гипотеза, согласно которой в основе этой фамилии лежит диалектный глагол «бунить» – «гудеть, мычать, реветь». В этом случае прозвище Буня могли дать человеку с громким голосом или нечеткой речью. Прозвище Буня и образованные от него фамилии довольно древние. Так, в исторических документах упоминаются: Буня, крестьянин, 1498 г., Владимир; Буня, крестьянин, 1545 г., Новгород; Иван Майков Бунин, 1579 г., Ряжск; Прокуда Михайлович, там же, 1579 г., умер в 1595 г. Так, в Книге памяти Ставропольского края упоминаются Буня Михаил Дмитриевич, который родился в 1882 году в селе Стародубском, и Буня Анастасия Петровна, рожденная в 1902 году в Ставропольском крае.