Скорее всего, прозвище Буняка образовано от диалектного глагола «бунить» – «гудеть, мычать, реветь». Следовательно, прозвище Буняка могли дать человеку с невнятной речью. Однако не исключена связь прозвища Буняка с рязанским и тамбовским словом «буня», что значит «спесивый, гордый человек». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Буняка, со временем получил фамилию Бунякин.