Фамилия Буняков образована от прозвища Буняк, которое ведет свое начало от диалектного глагола «бунить» – «гудеть, мычать, реветь». Следовательно, прозвище Буняка могли дать человеку с невнятной речью. Однако не исключена связь прозвища Буняк с рязанским и тамбовским словом «буня», что значит «спесивый, гордый человек». Таким образом, данная фамилия указывала либо на особенности речи предка, либо на черты его характера. Кроме того, не исключена связь фамилии с именем героя малорусских сказок, имя которого напоминает половецкого хана Буняка, разорявшего русские области в конце XI столетия. В местностях приднепровских о том же лице ходят также исторические предания и песни, записанные у Кольберга. Малорусское предание о Буняке. сложилось, по мнению Халанского под непосредственным влиянием кавказских и, может быть, черкесских сказаний и обычаев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Буняк, со временем получил фамилию Буняков.