Фамилия Беняков — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе как минимум две равновероятные истории происхождения, и обе ведут в разные стороны: к уменьшительным формам имён и к географическим названиям.

Самый прямой путь — через личное имя. В основе лежит Беня — это краткая, «домашняя» форма от крестильного имени Вениамин (древнееврейское «сын правой руки»). В русской народной среде Вениамина звали Веней, Венейкой, а на юге и западе, под влиянием украинского и белорусского произношения, — Беней, Бенькой. Отсюда и Беняк: суффикс -як (как в Боряк, Степаняк) добавляет оттенок принадлежности или уменьшительности. Фамилия Беняков, таким образом, — «сын Беняка», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно от Вениамина. Это типичная модель русских фамилий на -ов.

Но есть и вторая версия, более редкая, но не менее убедительная. Фамилия могла возникнуть от прозвища или топонима. В белорусских и польских говорах «беня» или «беняк» — диалектное название бензобака, бидона, а в переносном смысле — полного, упитанного человека (от «беня» — «пузо»). Однако куда интереснее географическая привязка: в Беларуси и на Украине есть несколько сел с названием Беняки (например, Беняки в Гродненской области). В таком случае Беняков — это прозвище выходца из Беняков, то есть «беняковский». Суффикс -ов здесь превращает топоним в указание на место жительства предка.

С точки зрения распространённости, фамилия Беняков — не частая, но и не исчезающая. Она встречается в основном в западных областях России (Смоленская, Брянская, Псковская), что подтверждает её связь с белорусским и западнорусским ареалом. Встречаются и единичные носители в Сибири — как след переселения крестьян в XIX веке.

Словообразовательная модель проста: корень Беняк- плюс патронимический суффикс -ов. Ударение, скорее всего, на второй слог: Беня́ков, хотя в диалектах возможен и вариант Беняко́в. Фамилия не имеет отношения к еврейским фамилиям на -як (вроде Бердяк, Гендяк) — это чисто славянская, православная по происхождению фамилия, хоть и звучит непривычно для русского уха.

Если ваш предок носил фамилию Беняков, с большой вероятностью он был крестьянином или мещанином из западных губерний Российской империи, а его дальний предок — либо Вениамин, которого в семье звали Беней, либо человек, переехавший из деревни Беняки.