Фамилия Буняковы образована от личного прозвища Буняк. В её основе лежит диалектный глагол «бунить» — «гудеть, мычать, реветь». Скорее всего, так могли прозвать человека с невнятной, громкой или мычащей речью. Но есть и другая версия: в рязанских и тамбовских говорах словом «буня» называли спесивого, гордого человека. Тогда прозвище указывало на характер, а не на манеру говорить.

Вероятно, обе эти бытовые версии правдоподобнее, чем связь с историческим ханом Буняком, половецким вождём, разорявшим русские земли в конце XI века. Его имя действительно встречается в малорусских сказках и преданиях, а исследователь Халанский связывал эти сюжеты с кавказскими сказаниями. Однако вряд ли крестьянское или посадское прозвище напрямую восходит к половецкому хану — скорее, это случайное звуковое совпадение, которое закрепилось в фольклоре, но не в фамильной традиции.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Буняк добавили суффикс принадлежности -ов, что буквально означает «сын Буняка» или «из семьи Буняка». Такая модель была самой распространённой в центральной России и на севере, поэтому фамилия Буняков — типичный пример родового именования, которое закрепилось за потомками человека с этим прозвищем. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно, но её основа говорит о том, что предки носителей жили в среде, где ценили меткое слово и наблюдательность — будь то говорун, гордец или просто человек с громким голосом.