Фамилия Буняева — типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ев». Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Буняй → Буняев. Такой способ словообразования был самым массовым в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени или прозвищу отца.

Прозвище Буняй, от которого пошла фамилия, имеет как минимум два возможных объяснения, и оба уходят в народную речь. Первое — от диалектного глагола «бунить», то есть «гудеть, мычать, реветь». В этом случае прозвище давали человеку с невнятной, громкой или монотонной речью — эта версия опирается на живую метафору, знакомую по многим русским говорам. Второе объяснение ведёт к рязанско-тамбовскому слову «буня» — «спесивый, чванный, гордый человек». Здесь прозвище отражало не манеру говорить, а характер: так могли назвать заносчивого или важного предка.

Какая из версий правдоподобнее? С точки зрения ономастики, прозвища по чертам характера встречаются чаще, чем по особенностям речи, — в русских фамилиях масса примеров вроде Гордеев, Спесивцев, Чванов. Однако глагол «бунить» тоже дал устойчивый след: в псковских и тверских говорах «буня» означало ещё и «ворчун», «брюзга». Поэтому не исключено, что в разных регионах прозвище Буняй возникало независимо с разными смыслами.

Фамилия Буняева — не самая редкая, но и не массовая. Она встречается преимущественно в центральных областях России, особенно в Рязанской, Тамбовской и соседних губерниях — там, где слово «буня» в значении «гордец» было в ходу. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном крестьянами и мещанами, что типично для фамилий на -ев, не принадлежавших дворянским родам.

Однокоренные фамилии — Буняев, Буняков, Бунин — расходятся по суффиксам, но восходят к той же основе. Фамилия Бунин, например, известна по писателю Ивану Бунину, и её тоже связывают с прозвищем Буня, хотя в его роду бытовала легенда о происхождении от знатного поляка. В случае с Буняевыми таких легенд нет: это фамилия, прямо указывающая на прозвище предка, без претензий на иностранные корни.