Фамилия Буняева образована от прозвища Буняй, в основе которого, вероятно, лежит диалектный глагол «бунить» – «гудеть, мычать, реветь». Следовательно, прозвище Буняй могли дать человеку с невнятной речью. По другой версии, прозвище Буняй связано с рязанско - тамбовским словом «буня», что значит «спесивый, чванный, гордый человек». В этом случае прозвище отражало некоторые черты характера предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Буняй, со временем получил фамилию Буняева.