Фамилия Бурдаковские — это не просто вариант на -ский, а указание на родовое гнездо или местность. Форма множественного числа (Бурдаковские) типична для фамилий польского и западноукраинского происхождения: она отвечает на вопрос «чьи?» и часто закреплялась за целой семьёй или шляхетским родом, владевшим одним хутором или деревней. Если бы фамилия принадлежала одному человеку, она звучала бы как Бурдаковский. Именно так — Бурдаковский — она и фиксируется в документах XIX века, а форма Бурдаковские — это уже семейное или родовое прозвание.

В основе фамилии лежит прозвище Бурдак или Бурда. С ним связано несколько версий, и ни одна не выглядит натянутой. Самая прямая — от нарицательного «бурда», то есть мутный, плохо приготовленный напиток или жидкая еда. Прозвище Бурда могли дать неаккуратному повару, человеку, который любил выпить, или попросту неряшливому хозяину. Менее очевидная, но тоже возможная версия отсылает к слову «бурды» — так в некоторых говорах называли бакенбарды. В этом случае прозвище носило описательный характер и указывало на густую растительность на лице.

Фамилия образована по типичной модели: прозвище Бурдак + суффикс -овск-/-евск-, который в украинской и польской ономастике означает принадлежность к роду или селению. Суффикс -ский (-цкий) в таких фамилиях часто указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не всегда: в XIX веке, когда фамилии закреплялись за крестьянами и мещанами, эта модель стала массовой. В 1888 году Сенат издал указ, обязывающий всех полноправных лиц иметь фамилию, и именно в этот период многие прозвища, в том числе Бурдак, превратились в официальные родовые имена.

Судя по окончанию -ские, предки носителей фамилии жили на землях, где была сильна польская или украинская традиция именования — в Подолье, на Волыни, в Галиции или на западе современной Беларуси. Точное место возникновения фамилии не установлено, но её структура надёжно указывает на западнославянский ареал.