Фамилия Бурдашкина — женская форма фамилии Бурдашкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Бурдашка. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать слово «бурда». В русских говорах бурдой называли мутную жидкость, грязное питьё, а в переносном смысле — плохую стряпню, мешанину. Соответственно, Бурдашкой могли прозвать человека, который варил или пил такую еду, либо неряшливого, неопрятного хозяина. Впрочем, не исключён и другой вариант: в старых псковских и тверских говорах «бурда» — это крутая каша из ржаной муки, то есть обычное, пусть и грубое, блюдо. Тогда прозвище могло закрепиться за любителем каши или за тем, кто её постоянно готовил.

Суффикс -к- в основе Бурдашка — уменьшительно-ласкательный или уничижительный, что типично для русских неофициальных имён (ср. Ивашка, Федька). Фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я: Бурдашка → Бурдашкин. Такая модель характерна для северных и центральных регионов России. Встречаемость фамилии Бурдашкин фиксируется в Поволжье и на Урале, что может указывать на миграцию носителей из северных областей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бурдин, Бурдов, Бурдаков — показывает, что корень «бурд» в русской ономастике не редкость. Но именно форма с суффиксом -ашк- встречается реже, что делает фамилию Бурдашкин более локальной и, вероятно, связанной с конкретной семьёй, где прозвище Бурдашка передалось по наследству. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: в дворянской среде такие «говорящие» прозвища почти не встречались.

В словаре В. И. Даля слово «бурда» зафиксировано с пометой «южное, западное», но дальнейшее распространение фамилии показывает, что корень был известен и в других говорах. Точных сведений о знаменитых носителях фамилии Бурдашкина в открытых источниках нет, но это не умаляет её ценности как маркера бытовой культуры и языка русской деревни.