Фамилия Бурдинские — это отчество второго порядка, то есть «сын Бурдина и внук Бурды». Модель образования типична для польской и западнорусской традиции: суффикс -ский указывал на принадлежность к роду или владению, а в данном случае он добавился к фамилии отца (Бурдин), чтобы обозначить прямого потомка. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта модель чаще встречалась среди мелкой шляхты и духовенства, хотя могла закрепиться и у крестьян, переселившихся на новые земли.

Основа фамилии — прозвище Бурда. В русских говорах у этого слова несколько значений, и каждое могло стать причиной прозвища. Самое распространённое — «хмельной напиток» (брага, пиво). Скорее всего, Бурдой называли любителя выпить. Однако в некоторых диалектах «бурда» — это плохо приготовленное, невкусное питьё или жидкая еда, поэтому прозвище могло закрепиться за неумелым поваром. Есть и переносный смысл: «путаница, вздор» — так могли прозвать человека, который постоянно говорил чепуху. Наконец, в южнорусских говорах «бурды» означали бакенбарды, и прозвище могло указывать на особенность внешности.

Выбрать одну версию сложно, но наиболее правдоподобной выглядит связь с напитком: прозвища по привычкам и поведению давали чаще, чем по кулинарным неудачам. Фамилия Бурдинский встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины и в Смоленской области. Это подтверждает её возможное шляхетское происхождение, хотя документальных подтверждений принадлежности к конкретному сословию нет.