Фамилия Буринская (или Буринский) — это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в среде польской и украинской шляхты, а затем и русского дворянства и духовенства. Суффикс -ский указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо помещик, владевший деревней, либо выходец из села или усадьбы с названием Бурино, Бурин, Буринка. Такие топонимы встречаются в разных регионах — от Смоленщины до Черниговщины, и в их основе обычно лежит либо прозвище Бура (буйный, вспыльчивый человек), либо диалектное слово «буря» в значении «сильный ветер, ненастье». В польской ономастике фамилия Burzyński (звучащая как Бужиньский) часто связывается с корнем «burza» — буря, и русская форма Буринский могла возникнуть как фонетический вариант при переходе фамилии в другую языковую среду.

В народной этимологии фамилию иногда возводят к слову «бурый» (цвет), но это менее вероятно: прилагательное «бурый» редко становилось основой для прозвища, а суффикс -инский в таком случае был бы нехарактерен. Гораздо логичнее видеть здесь патронимический суффикс -ин, наращенный типичным для знатных фамилий окончанием -ский: Буринский буквально означает «происходящий из рода Буры» или «житель Бурина». В документах XVIII–XIX веков фамилия Буринские встречается среди мелкопоместных дворян и священнослужителей, что подтверждает её «территориальное» происхождение: духовные лица часто получали фамилии по названию села, где служили. Таким образом, предки современных Буринских, скорее всего, были либо землевладельцами, носившими имя по своему поместью, либо крестьянами, перешедшими на фамилию по месту жительства.