Фамилия Буришина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Буришин. Это редкая русская фамилия, в которой сразу бросается в глаза нестандартный суффикс -ин, но при этом основа звучит как будто иноязычно. На самом деле, перед нами типичная «северная» модель образования.

Разберём корень. Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Буриша. В русских говорах, особенно на Русском Севере и в Сибири, слово «бурить» означало не только сверлить, но и «говорить быстро, невнятно, бормотать» или «делать что-то с шумом, торопливо». Человек Буриша — это тот, кто бурит, то есть быстрый, суетливый, или же говорун, бормотун. Суффикс -ша в прозвищах характерен для северных и сибирских территорий (сравните: Гриша, Федяша, но и прозвища — Шумша, Говорша). Мужская фамилия Буришин образована по простой схеме: «чей?» — Буришин, то есть сын или потомок Буриши.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «буриша» могли называть человека, живущего на бугре, на возвышенности (от диалектного «бура» — холм). Но это скорее исключение, так как слово «буриша» в значении «холм» почти не фиксируется.

Географически фамилия Буришин (и Буришина) встречается в основном в Зауралье и Сибири — в Свердловской, Тюменской, Курганской областях. Это косвенно подтверждает версию о севернорусском происхождении: носители фамилии могли переселиться за Урал в XVII–XIX веках из Архангельской или Вологодской губерний, где такие прозвища были в ходу.

Фамилия не имеет отношения к тюркскому слову «бури» (волк), хотя внешнее сходство есть. Русский суффикс -ша и типично русское окончание -ин указывают на исконно славянскую, а не заимствованную основу. Это не дворянская фамилия — скорее всего, предки Буришиных были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу.