Фамилия Бурковський — типичный пример того, как украинская и русская ономастика пересекаются в одной словообразовательной модели. В её основе лежит прозвище Бурко, которое было широко распространено в Древней Руси. Суффикс -ський (польско-украинский вариант общеславянского -ский) указывает на происхождение по месту или на принадлежность роду человека с таким прозвищем. То есть Бурковський — это «сын или потомок Бурка».

Само прозвище Бурко многозначно, и у него есть как минимум три версии происхождения. Первая связывает его с украинским прилагательным «бурий» — кофейный, коричневый, ореховый, искрасна-черноватый. Так называли и масть лошади (между рыжей и вороной), и цвет шерсти животных, и даже смуглый цвет лица человека. Вторая версия отсылает к существительному «бурка» — войлочному плащу-кольчуге, который защищал казака в бою. При ударе саблей полы бурки гасили энергию, работая как свободно подвешенная цепь. Вполне возможно, что основатель рода Бурковських участвовал в сражениях и получил прозвище за верную бурку. Третья, бытовая гипотеза, возводит Бурко к глаголу «буркать» — ворчать, бормотать. Так могли прозвать ворчуна или человека с тихим, невнятным голосом.

Из трёх версий первая (от «бурый») выглядит наиболее правдоподобной: прозвища по цвету волос или масти коня — один из самых архаичных и массовых пластов русской и украинской антропонимии. Версия с буркой менее вероятна, но не исключена: прозвища по предмету одежды встречаются реже, однако в казачьей среде они имели место. Версия с «буркать» — самая слабая, хотя и возможна в отдельных случаях.

Архивные документы подтверждают, что прозвище Бурко фиксируется уже в XV–XVI веках. В 1499 году во Владимире упоминается крестьянин Бурко. В 1568 году в Ярославле — Иван Андреевич Вандышев-Бурков. В 1591 году — Немир Бурков, углицкий сытник (придворный служитель, ведавший напитками). В 1684 году — Сергушка Бурков, двинский крестьянин. В XVII веке в Вологде фиксируется подьячий Федор Бурков. Особый интерес представляет запись о жителе Красномысской слободы Федоре Сергеевиче Буркове, сделавшем вклад в Далматовский монастырь — это уже не просто прозвище, а полноценная фамилия, закреплённая в документах.

Со временем прозвище Бурко, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Фамилия Бурковський — это более поздняя, «панская» форма, характерная для украинской шляхты и казацкой старшины. В отличие от простого Бурков, суффикс -ський придавал фамилии оттенок благородства и территориальной привязки: Бурковський — «из рода Бурков». Эта фамилия встречается в центральных и западных областях Украины, а также в приграничных с Беларусью районах России.