Фамилия Бурмаченко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс (с ударением, как правило, на предпоследнем слоге — Бурмаче́нко) в XVI–XVII веках был главным маркером «сыновства»: Бурмаченко — сын Бурмача. Сейчас это одна из самых типичных фамилий для центральной и левобережной Украины, но встречается она и на юге России, куда переселялись казаки и крестьяне.

В основе фамилии — прозвище Бурмач. У него как минимум три разных корня, и ни один не выглядит натянутым. Первый — от диалектного глагола «бурмить», то есть «неясно говорить, бормотать». Бурмачом могли прозвать человека с плохой, невнятной дикцией. Это самая прямая версия: прозвище по физическому недостатку или особенности речи.

Вторая версия уводит в Сибирь: там словом «бурма» называли самый низкий, грубый сорт табака. Прозвище Бурмач в таком случае мог получить заядлый курильщик либо, что правдоподобнее, торговец или производитель дешёвого табака.

Третья версия — профессиональная, но уже из другого промысла. В словаре Даля «бурметь» — это «бязь, грубая бумажная ткань» (заимствование, вероятно, из тюркских языков). Если прозвище пошло отсюда, то Бурмач — это ткач, торговец сукном или портной, работавший с грубой материей.

Какая версия вернее? По законам ономастики, прозвища от диалектных глаголов речи встречаются чаще, чем от названий табака или ткани. Но и табачная, и ткацкая гипотезы имеют право на жизнь — особенно если учесть, что фамилия могла возникнуть в разных регионах независимо. Уточнить происхождение конкретной ветви Бурмаченко можно только по месту записи предка: скажем, для Полтавщины вероятнее «бурмить», для юга Сибири — «бурма».

Сама фамилия — не дворянская, не старорусская. Это поздняя, крестьянская или казачья фамилия, которая оформилась уже после того, как прозвище Бурмач прочно закрепилось за главой семьи и перешло к сыновьям. Никакого отношения к фамилии Бурмаков (русская, на -ов) она не имеет — это разные словообразовательные модели.