Фамилия Буртковский образована по польско-украинской модели от прозвища Бурток. В основе лежит нарицательное «бурт» — в словаре Даля это слово означает «сложенные в виде вала укрытия для хранения овощей». Соответственно, Буртоком могли прозвать человека, который занимался сбором и складированием овощей, работал на буртах, либо владел таким хранилищем.

Суффикс -ский (в польской форме -ski) — типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Его добавляли к основе, чтобы указать на принадлежность к определённой местности или роду. В случае с Буртковскими добавление суффикса произошло, скорее всего, после того, как род переселился на территории современной Украины или Белоруссии — там фамилии с окончанием на -ский массово закреплялись за крестьянами и мещанами в XVIII–XIX веках, не обязательно дворянского происхождения.

Сама фамилия встречается редко, что указывает на локальное бытование. В отличие от более массовых Буртовых или Буртниковых, форма Буртковский сохраняет уменьшительный суффикс -ок, который в прозвище Бурток мог нести оттенок пренебрежения или, наоборот, ласкательности — как часто бывает в прозвищах по роду занятий.

Есть и другая, менее вероятная версия: от названия речки Буртка или хутора Буртки, но документальных подтверждений этому нет. Прозвищное происхождение от слова «бурт» — самое прямое и правдоподобное.