Фамилия Буруменский — редкая, но её устройство прозрачнее, чем кажется на первый взгляд. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на географическое происхождение: от названия места, где жил или откуда был родом основатель рода. В основе лежит топоним Бурумен (или Бурумна, Бурумное), который, скорее всего, связан с тюркским словом «бурум» — «нос», «мыс», «выступ». В диалектах и старой топонимике так называли крутой берег, изгиб реки или выдающийся в воду холм. Следовательно, Буруменский — это «тот, кто с Бурумена», то есть выходец из селения или урочища с таким именем.

География фамилии подсказывает конкретный регион. Фамилия Буруменский тяготеет к югу России и Украине, особенно к бывшим землям Войска Запорожского. В документах XVIII–XIX веков встречаются упоминания о хуторе Буруменском на территории современной Днепропетровской или Херсонской области. Не исключено, что фамилия закрепилась за казаками или однодворцами, которые несли сторожевую службу на границе и получали наделы земли при таких урочищах.

Интересна и словообразовательная деталь: в фамилии нет типичного для русского ареала суффикса -ов (Буруменов), а стоит польско-украинский -ский. Это говорит о том, что носитель фамилии или его предки принадлежали к шляхетской среде (пусть и мелкой) или, что вероятнее, к казацкой старшине, которая в XVIII–XIX веках активно перенимала фамилии на -ский, подражая польской знати. Впрочем, нередко такую форму давали при крещении в семинарии или при записи в рекруты — священники и писари «облагораживали» простонародные прозвища.

Итак, основная версия: Буруменский — прозвищная фамилия, перешедшая в топонимическую. Предок получил её по месту жительства у крутого речного мыса. Менее вероятная, но допустимая гипотеза — прозвище Бурумен от того же тюркского корня, но данное человеку с крупным носом или упрямым характером. Однако форма на -ский в таком случае почти не встречается: прозвища обычно давали суффикс -ов или -ин. Так что география и суффикс указывают на дворянский или казачий корень, связанный с определённой местностью.