Фамилия Бурунченко — яркий пример украинской фамилии, образованной по самой распространённой в этой традиции модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», превращал личное прозвище отца в фамилию для всей семьи. Так, Бурунченко — это буквально «сын Бурунка».

Основа фамилии, «Бурун», — слово с богатой историей. В украинских говорах «бурун» имеет несколько значений. Первое и самое прямое — «бурун» как морская или речная волна, «барашек». Прозвище Бурун могли дать человеку с бурным, вспыльчивым нравом, «кипучему» и непредсказуемому. Второе значение, более приземлённое, — «бурун» как клок шерсти, косматый клок сена или пучок травы. В этом случае прозвище могло относиться к неопрятному, лохматому человеку или, наоборот, к тому, кто работал с сеном или овчинами. Наконец, в некоторых диалектах «бурун» — это название растения (например, борщевик) или даже инструмента (бурав, сверло).

Выбрать одну версию сложно, но наиболее правдоподобной выглядит первая, «характерологическая». Прозвища по чертам характера давали часто и охотно, а суффикс -енко в украинской традиции легко «прирастал» к таким прозвищам, превращая их в фамилии. Вариант с «клоком шерсти» тоже вероятен, но он более узкий и привязан к конкретному ремеслу или внешности.

Географически фамилия Бурунченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России, куда шёл значительный поток украинских переселенцев. Встречаются варианты написания с одной «н» (Бурунченко) или с буквой «а» в корне (Барунченко) — это следы местных говоров и особенностей записи фамилий в документах XIX–XX веков. Родственные фамилии — Бурун, Бурунов, Бурундуков — указывают на тот же корень, но образованы по другим (русским или тюркским) моделям. В отличие от них, Бурунченко — однозначно украинская по форме фамилия, указывающая на происхождение её первого носителя из малороссийской среды.