Фамилия Бурвикова — женская форма фамилии Бурвиков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Бурвик. В основе этого прозвища лежит диалектное слово «бурва», которое в архангельских говорах означает особый тип родника: яму или колдобину, на дне которой находится незамерзающий ключ. Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком, жившим неподалую от такого природного источника, — это самая прямая и правдоподобная версия.

Есть и вторая, менее очевидная, гипотеза. Она отталкивается от глагола «буровить» — сверлить, пробивать грунт или горную породу. В этом случае прозвище Бурвик могло указывать на профессию: горняка, столяра или мастера по рытью колодцев. Обе версии не противоречат друг другу, но первая (географическая) выглядит убедительнее, поскольку прямо опирается на зафиксированное диалектное значение, тогда как вторая — лишь на звуковое сходство с глаголом.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на твёрдый согласный добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Бурвиков). Это типичный для русского севера и центра способ оформления родовых имён. В женском варианте появляется окончание -а, что и даёт современную форму Бурвикова.

В целом фамилия редкая, с прозрачной, но не единственной этимологией. Её носительницы могут с равной вероятностью вести род от жителя у родника или от человека, чья работа была связана с бурением и земляными работами. Обе версии — и «природная», и «профессиональная» — имеют право на существование, но первая выглядит более обоснованной благодаря прямому словарному значению исходного слова.