Фамилия Бурвиков происходит от прозвища Бурвик. В его основе лежит архангельское диалектное слово «бурва» — так называют яму или колдобину, на дне которой бьет незамерзающий родник. Скорее всего, прозвище указывало на место жительства человека: он жил у такого ключа или на болотистом участке с родниковой водой. География фамилии, вероятно, привязана к Русскому Северу, где подобная лексика была в ходу.

Есть и другая версия: прозвище могли дать по роду занятий. Глагол «буровить» означает сверлить, пробивать грунт или горную породу. В этом случае Бурвик — «профессиональное» именование, которое мог получить горняк, столяр или мастер по рытью колодцев. Обе трактовки не противоречат друг другу, но первая кажется более естественной для бытового прозвища: назвать человека по характерной природной примете вокруг его дома проще, чем по редкому ремеслу.

Суффикс -ик в основе Бурвик — уменьшительный или принадлежностный (как в прозвищах Долбик, Коптик), а фамильный суффикс -ов стандартно оформил фамилию по патронимической модели: «чей?» — Бурвиков, то есть сын или потомок Бурвика. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не фиксируется, что подтверждает её узколокальное северное происхождение.