Фамилия Бурянчик — редкий пример того, как прозвище, связанное с растением, характером или даже армянским именем, превратилось в фамилию с уменьшительно-ласкательным суффиксом -чик. Эта модель образования указывает, что исходная форма — Бурян — сначала была прозвищем, а затем, при передаче по наследству, к ней добавили суффикс, который в украинской и южнорусской традиции часто придавал фамилии оттенок «сын Буряна» или «маленький Бурян» (подобно тому, как от прозвища Козёл образовалась фамилия Козельчик).

Само прозвище Бурян имеет как минимум три объяснения. Первое и самое прямое — от украинского слова «бурян» (бурьян), то есть сорная трава, чаще всего полынь. В народе это растение называли именно так за его способность быстро заполнять пустыри и огороды. Прозвище могли дать человеку, чей дом или участок зарос бурьяном, либо тому, кто жил у заросших канав и дорог. Второе, менее очевидное значение — от украинского прилагательного «буряний» (беспокойный, тревожный). Такое прозвище мог получить человек с неспокойным, взрывным характером, что вполне созвучно образу бурьяна, который трудно вывести.

Существует и третья версия, связанная с медициной: корень бурьяна (полыни) с древних времён использовали как средство от нервных болезней. Поэтому Буряном могли прозвать знахаря, травника или того, кто собирал и заготавливал коренья для лекарств. Эта гипотеза менее распространена, но имеет под собой этнографическую основу — в народной медицине южных регионов полынь действительно ценилась.

Отдельно стоит упомянуть армянскую гипотезу: имя Бурян (в переводе — «щедрый») могло лечь в основу фамилии. Однако с точки зрения словообразования фамилия Бурянчик с типично славянским суффиксом -чик скорее указывает на украинское или белорусское происхождение, чем на армянское. В армянском языке фамилии обычно образуются с помощью суффиксов -ян/-янц, поэтому версия с армянским корнем возможна, но маловероятна: скорее всего, она возникла из-за случайного созвучия.

Таким образом, наиболее правдоподобным выглядит происхождение фамилии Бурянчик от прозвища Бурян — либо по месту жительства (у зарослей бурьяна), либо по характеру (беспокойный, как сорная трава). Суффикс -чик превратил прозвище в наследственную фамилию, которая могла закрепиться в южных и юго-западных регионах России, а также на Украине.