Фамилия Бурюхаев — один из тех случаев, где на слух угадывается тюркская основа, но точное значение приходится восстанавливать по крупицам. В её основе лежит имя или прозвище Бурюхай (Бурюха, Бурухай), а суффикс -ев указывает на русский способ оформления фамилии по модели отчества: «сын Бурюхая». Сама фамилия довольно редкая и географически привязана в основном к регионам, где издавна соседствовали русские и тюркские народы — Поволжье, Приуралье, Западная Сибирь.

Корень «буру» или «бура» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) может означать «мел», «известняк», а также «серый» (масть животного). Отсюда имя Буру (или Бура) — прозвище человека со светлыми, седоватыми волосами или же по цвету его одежды. Вторая часть «-хай» — это, скорее всего, тюркский аффикс, образующий ласкательные или уменьшительные имена (как в именах Ахметхай, Исхай). То есть Бурюхай — это «маленький серый» или «светленький», домашнее, семейное прозвище. Вполне возможно, что исходная форма была Бурухай, а буква «ю» появилась под влиянием русского произношения, смягчившего «р».

Есть и альтернативная версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: связь с монгольским или калмыцким словом «бурюу» — «волк». В таком случае Бурюхай могло быть охранительным именем, которое давали ребёнку, чтобы отпугнуть злых духов. Однако для фамилии, распространённой среди русских, эта версия слабее — тюркская основа с суффиксом -хай встречается в русских фамилиях гораздо чаще, чем монгольская.

В дореволюционных метрических книгах и переписях фамилия Бурюхаев фиксируется в основном среди крестьянского и мещанского сословия. Это значит, что предки носителя фамилии не принадлежали к дворянству, а были простыми земледельцами или ремесленниками. Фамилия не получила массового распространения, что говорит о её локальном характере — она могла возникнуть в одном или нескольких сёлах и закрепиться за одним родом. Сравнение с однокоренными фамилиями (Бурухин, Бурунов, Бураков) показывает, что все они образованы от прозвищ, связанных с внешностью или мастью, и имеют восточное происхождение.

Таким образом, Бурюхаев — это фамилия-отчество от тюркского имени-прозвища, которое дали человеку за светлый цвет волос или одежды. Это редкий пример того, как местное прозвище, уйдя в прошлое, осталось в паспорте и памяти рода.