Фамилия Бушуеиа — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза и требует оговорки. Вероятнее всего, перед нами либо искажение при записи, либо опечатка. В русской ономастике нет устойчивой фамилии с таким окончанием. Самая близкая и распространённая форма — Бушуев. Если же речь о подлинном, хоть и нечастом варианте, то финальное -иа может указывать на нерусское происхождение: например, на грузинскую или греческую адаптацию (ср. фамилии на -иа, -ия). Но в контексте русских фамилий логичнее считать, что исходник — Бушуев, а конечное -а появилось случайно (по аналогии с женскими формами на -а или из-за ошибки переписчика).

Основа фамилии — глагол «бушувать» (в старых говорах — «бушевать», «буйствовать»). Прозвище Бушуй давали человеку с неспокойным, взрывным характером, забияке или тому, кто часто буянил. В северных и сибирских диалектах слово могло относиться и к стихии: например, о ветре или метели говорили «бушует». Но для прозвища всё же первичен человеческий нрав.

Словообразовательная модель проста: от прозвища Бушуй через притяжательный суффикс -ев образовалась фамилия Бушуев. Суффикс -ев (а не -ов) стоит после мягкого или шипящего звука — здесь после «й». Форма Бушуеиа, если она подлинная, разрушает эту модель: суффикс -иа нехарактерен для русских фамилий. Поэтому в бытовом поиске стоит проверять оба варианта написания.

География фамилии Бушуев широка: она встречается по всей России, но заметно чаще — в Вологодской, Архангельской областях и в Сибири, куда переселенцы принесли северные говоры. Если же ваши предки носили именно форму Бушуеиа, стоит искать корни в местах, где русское население долго контактировало с кавказскими или греческими общинами, либо проверить церковные метрики — не была ли фамилия записана с ошибкой.

Сословная принадлежность у Бушуевых разная: от крестьян и мещан до купечества. Прозвище не несло негативного оттенка — скорее указывало на яркую, запоминающуюся черту. В крестьянской среде «бушуем» могли назвать и удалого молодца, и просто несдержанного человека — без осуждения, а как констатацию.

Таким образом, если вы ищете фамилию Бушуеиа, начните с варианта Бушуев. Это типичная русская фамилия от прозвища по характеру, а редкое окончание — скорее всего, следствие ошибки или необычного пути миграции.