Фамилия Бутременко — один из примеров украинской модели образования фамилий, где суффикс -енко указывает на происхождение по отцу: «сын Бутремы» или «потомок Бутремы». Этот суффиксальный тип, по данным ономастов (в частности, Б. Унбегауна), характерен для Поднепровья, Левобережной и Степной Украины и стал массовым в XVI–XVII веках. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, -ин, украинское -енко не привязано к сословию — его носили и казаки, и крестьяне, и мещане.

Основа фамилии — прозвище Бутрема. Это сложное слово, состоящее из двух частей: «бут» и «трема». Первая часть, «бут», в южнорусских и украинских говорах означала «глупый, бестолковый человек» (от польского but — «чурбан» или тюркских корней со значением «тупой»). Вторая часть — «трема» — родственна глаголу «трепетать» или «тремтеть» (дрожать). Таким образом, Бутрема — это прозвище, которое могли дать человеку медлительному, неповоротливому или, наоборот, пугливому. Встречаются и другие версии: от имени Бутрим (диалектная форма канонического имени Вукол, что маловероятно из-за разницы в звучании) или от литовского butrimas («быть упрямым»), но первая, «прозвищная», выглядит убедительнее из-за прозрачной внутренней формы.

Географически фамилия Бутременко редкая. Основной ареал — восточные области Украины (Сумская, Полтавская, Харьковская) и прилегающие районы России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XVIII–XIX веках. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании — вероятно, в пределах одного села или нескольких хуторов. В отличие от массовых Коваленко или Шевченко, Бутременко сохранила связь с конкретным прозвищем, которое не стало общеупотребительным.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходят из казацкой или крестьянской среды. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно использовался в реестрах Войска Запорожского, но это не значит, что все Бутременко были казаками — фамилия могла закрепиться и за посполитыми (зависимыми крестьянами). Прозвище Бутрема не несёт в себе указания на ремесло или должность, что типично для «характеристических» фамилий, описывавших внешность или поведение человека.

Сравнение с однокоренными: существуют фамилии Бутрименко, Бутримов, Бутремов — все они образованы от одной основы, но с разными суффиксами, что указывает на региональные варианты написания и произношения. Встречается и форма Бутряменко, где «я» вместо «е» — следствие аканья или диалектного произношения. Такие варианты не меняют сути: все они восходят к тому же прозвищу Бутрема (или Бутряма).