Фамилия Бутывченко — яркий пример украинской модели фамилии с суффиксом -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», в XVI–XVIII веках был главным способом образования фамилий на землях современной Украины. Бутывченко дословно — «сын Бутывка», а само прозвище Бутывко (Бутивко) происходит от слова «бу́ти» — быть, существовать. В украинском языке «буть» или «бути» могло означать «бытие», «суть», но в основе прозвища, скорее всего, лежит не абстрактное понятие, а конкретная черта характера.

Вероятнее всего, Бутывко — это прозвище медлительного, основательного человека, которого в народе называли «бутим» — то есть тем, кто «есть», «существует» в каком-то особом, устойчивом качестве. В говорах встречается и глагол «бутывити» — мешкать, задерживаться, быть неповоротливым. Так могли прозвать человека, который всё делал не спеша, основательно, или же того, кто любил подолгу размышлять. Вторая версия, менее вероятная, связывает прозвище с диалектным «бутылка» (посуда), но тогда фамилия звучала бы как Бутылченко или Бутыльченко. Суффикс -вк- в основе (Бутывко) указывает именно на производную форму от глагола, а не от предмета.

Географически фамилия Бутывченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Сумской. В России она встречается реже и чаще всего оказывается принесённой переселенцами в XIX–XX веках. Интересно, что в украинских метрических книгах XVIII — начала XIX века встречаются варианты написания с одной «т» — Бутывенко, что подтверждает народную этимологию от «бути» (быть), а не от заимствованного слова.

С точки зрения социальной истории, Бутывченко — фамилия преимущественно казацкая или крестьянская. В реестрах Войска Запорожского и в исповедных росписях XVIII века такие фамилии на -енко принадлежали не шляхте, а свободным казакам и мещанам. Знатных родов с этой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищной модели, описывающей человека через его поведение, а не через профессию или место.