Фамилия Бууких — одна из тех, что с первого взгляда кажутся иноязычными, но при ближайшем рассмотрении оказываются исконно русскими, хотя и крайне редкими. Её ключ — в окончании «-их», которое характерно для северных и сибирских регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Зауралья. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи?»: Бууких — из семьи Бууких, где главу или родоначальника прозвали неким словом, лёгшим в основу.

Основа «Буук» — самое интересное. Вероятнее всего, это не славянский корень, а заимствование, адаптированное в русской среде. Самая правдоподобная версия: прозвище Буук произошло от диалектного глагола «буукать» или «букать» — издавать глухой, низкий звук, мычать, реветь. В говорах так могли назвать человека с низким голосом, неразговорчивого («бука»), либо того, кто работал с крупным рогатым скотом и часто покрикивал на него. Менее вероятно, хотя и не исключено, что это искажённое тюркское слово «бука» (бык) или финно-угорское прозвище, принесённое переселенцами с севера.

Суффикс «-их» указывает на то, что фамилия закрепилась в качестве родового имени в небольшой общине. В отличие от «-ов» и «-ин», которые преобладали в центральной России, «-их» чаще встречается у крестьян и мещан Русского Севера. Предки Бууких, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами, жившими компактной группой. В переписных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилию могли записать как «Бууков» или «Буукин», если семья переезжала в южные регионы, но в родных местах она сохранила свою архаичную форму.

Однокоренных фамилий в русской среде практически нет, что подтверждает её редкость. Можно провести параллель с более известными Букаевыми или Букиными, но Бууких стоит особняком — удвоенная «у» в корне (Буу- вместо Бу-) может быть следствием местного произношения или описки писаря, который на слух передавал долгий гласный звук. Сегодня носители фамилии встречаются в основном на Урале и в Сибири, куда в XIX–XX веках переселялись крестьяне из северных губерний.