Фамилия Буявчи — редкий случай, когда географическое происхождение практически не вызывает споров, а семантика корня уходит в тюркские языки. Основа «буяв-» восходит к глаголу, означающему «красить, окрашивать» (ср. тат. «буяу», башк. «буйау»). Суффикс -чи в тюркских языках — типичный показатель профессии или рода занятий (сравните: чура — чурачи, ям — ямчи, балта — балтачи). Таким образом, Буявчи — это «красильщик», человек, который занимался окрашиванием тканей, кож или, возможно, дерева.

Фамилия встречается преимущественно среди крымских татар и народов Поволжья, что подтверждает её тюркское происхождение. В русской среде она почти не фиксируется, и это отличает её от множества фамилий, образованных от прозвищ или крестильных имён. Модель образования на -чи в русском языке нетипична и является прямым заимствованием из тюркской ономастики, где такие фамилии часто становились наследственными в ремесленных династиях.

Версия о связи с украинским или белорусским словом «буявый» (дикий, буйный) маловероятна: суффикс -чи не характерен для славянских фамилий, а основа «буяв-» в значении «буйный» дала бы скорее Буявого или Буянова. Поэтому основная и самая правдоподобная гипотеза — профессиональное прозвище красильщика, закрепившееся за родом. Предки носителя фамилии, скорее всего, были ремесленниками в татарских или башкирских поселениях, где окраска тканей считалась уважаемым и востребованным делом.