Фамилия Буявых замыкает ряд русских фамилий на -ых, которые указывают на целый род или семью. В старом русском быту на вопрос «Чьи вы?» отвечали: «Мы Буявых», то есть из дома, где главой был Буявый. Такие фамилии особенно характерны для северных и черноземных областей, где форма родительного падежа множественного числа закрепилась в качестве родового имени.

Прозвище Буявый, от которого пошла фамилия, — слово с неочевидной историей. В северных и сибирских говорах «буявый» означало «сырой, сочный, мокрый». Так могли назвать человека, жившего у болота или в сырой низине: прозвище указывало на место, а не на внешность. Эта версия выглядит убедительнее, потому что топографические прозвища в русской ономастике встречаются часто и обычно несут практический смысл — отличали людей по ландшафту, где стояла их изба.

Вторая версия связывает Буявого с прилагательным «буйный». Здесь есть нюанс: в древнерусском языке «буйный» значило не столько «непослушный», сколько «смелый, отважный, дерзкий». В былинах «буй» — молодецкая удаль. Если прозвище пошло от характера, предок носителей фамилии мог слыть человеком решительным и даже рискованным. Однако эта гипотеза слабее: прямое созвучие с «буйный» напрашивается, но диалектное «буявый» с конкретным значением «сырой» даёт более надёжную опору.

Словообразовательная модель проста: основа Буяв- плюс суффикс -ых. Такие фамилии не склоняются и сохраняют архаичную форму, которая в современном языке уже не продуктивна. Однокоренных фамилий в русском пространстве почти нет, что делает Буявых редкой и локальной — скорее всего, она возникла в одной местности и не разошлась широко.