Фамилия Буюкиди — одна из тех, что сразу выдают греческое происхождение носителя. Её основа — греческое слово «буйюк» (μεγάλος), означающее «большой» или «великий», а суффикс -иди (часто в форме -идис) — типичный для греческих фамилий патронимический показатель, указывающий на происхождение от отца или предка. Таким образом, Буюкиди буквально значит «потомок Большого» или «род Великого». В греческой ономастике суффикс -иди (как и его вариант -ади) встречается в фамилиях, образованных от прозвищ, и в русской передаче часто теряет конечное «с», характерное для литературной греческой формы.

Само слово «буйюк» — не исконно греческое, а заимствованное из турецкого (büyük — «большой»). Это указывает на то, что фамилия сложилась в среде греков, живших на территории Османской империи, где турецкие слова активно проникали в бытовую речь. Вероятнее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Буйюк за высокий рост, дородность или, возможно, за значительное положение в общине — например, за богатство или власть. В греческих диалектах Малой Азии и Причерноморья такие «турецкие» прозвища были обычным делом.

В России и на постсоветском пространстве фамилия Буюкиди встречается в основном среди потомков греческих переселенцев — как из понтийских греков, бежавших от геноцида в начале XX века, так и из греков, которых выселяли с Кавказа и из Крыма в ходе сталинских депортаций. Географически фамилия привязана к регионам компактного проживания греческого населения: Краснодарский край, Ставрополье, Донбасс, а также Грузия и Абхазия. Встречается и вариант написания Буюкидис — более близкий к греческой норме, но в русском языке он менее употребителен, так как окончание -ис часто отбрасывается при адаптации.

Интересно, что в греческой среде суффикс -иди мог указывать не только на прямое родство, но и на принадлежность к определённой профессиональной или социальной группе, если прозвище было связано с ремеслом. Однако в случае с Буюкиди основа слишком общая, чтобы делать такие выводы: «большой» — это скорее характеристика человека, а не его занятия. Поэтому главная версия — прозвище по внешности или статусу, которое закрепилось за родом и перешло в фамилию.

С точки зрения словообразования, фамилия проста: корень «буйюк» плюс суффикс -иди. Никаких русских патронимических суффиксов (-ов, -ин) здесь нет, что сразу отличает её от большинства русских фамилий. Это редкий случай, когда фамилия сохранила иноязычную модель без переделки под местные стандарты — что говорит о сильной этнической идентичности предков, которые не русифицировали свою фамилию при переезде.