Фамилия Буздубаев — редкий случай, когда основа слова почти наверняка тюркская, а суффикс — русский, но сама фамилия при этом не выглядит типичной ни для одного из этих языков. Разберём её по частям.

Корень «буздуба» (или «буздуб») скорее всего восходит к тюркскому «бузду» — «лёд» или «холод», либо к «буз» в значении «ломать, разрушать». Вторая часть «-ба» может быть глагольным показателем или частью сложного слова. Самая вероятная версия: прозвище Буздуба образовано от тюркского «буздубай» — так в некоторых тюркских языках называли холодное оружие, разновидность булавы или палицы (ср. «буздыган»). То есть предок мог получить прозвище по силе, воинскому характеру или профессии — например, оружейника или воина, который носил такое оружие. Менее вероятно, но возможно, что основа связана с географическим названием — аулом или рекой с похожим именем.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий — «чей?» (сын Буздубая). Это значит, что фамилия оформилась уже в русскоязычной среде, вероятно, в XIX–XX веках, когда тюркские народы (казахи, башкиры, татары, ногайцы) получали паспорта и русские чиновники записывали их прозвища по привычному шаблону. Фамилия Буздубаев характерна для тюркских народов Поволжья, Южного Урала и Казахстана, особенно для башкир и казахов.

С точки зрения словообразования, это патронимическая фамилия (от имени или прозвища отца) с типичным русским окончанием, но с необычной тюркской основой, которая в русском языке не имеет однокоренных слов. Встречаются варианты написания — Буздубаев, Буздубай, Буздуба. Фамилия нечастотная, в списках 500 самых распространённых русских фамилий её нет, что подтверждает её узкорегиональное и этническое происхождение.

Таким образом, Буздубаев — это фамилия-прозвище, скорее всего восходящая к воинскому атрибуту (булава) или к холодному характеру человека, оформленная по русской модели, но с тюркскими корнями.