Фамилия Бвлюк — редкая и с первого взгляда кажется почти искусственной, но за ней стоит живая и несложная словообразовательная модель. Основа здесь — «бвл-», что сразу отсылает к глаголу «бвить» или «бвякать» — диалектным словам, означающим «болтать, пустословить, говорить вздор». В некоторых говорах «бвля» или «бвлюк» — это тот, кто мелет языком, пустомеля. Прозвище, скорее всего, дали человеку болтливому, несерьёзному или склонному к сплетням.

Суффикс «-юк» типичен для западнорусских, белорусских и украинских фамилий. Он указывает на принадлежность или характерный признак: Бвлюк — буквально «сын или человек, которого прозвали Бвля». Такая модель образования (основа глагола + уменьшительно-притяжательный суффикс) встречается у фамилий вроде Брюк, Тюк, Хлюпик, но с корнем «бвл-» она уникальна.

Географически фамилия Бвлюк могла возникнуть на стыке русских и белорусских земель — в Смоленской, Брянской, Псковской областях или в восточной Беларуси. Там диалектные формы «бвить», «бвенькать» фиксируются в говорах. Встречаемость фамилии крайне низкая: она не входит в списки распространённых русских фамилий, а в современных базах данных почти не встречается, что говорит либо о её локальном бытовании, либо о том, что носители сменили фамилию или она вымерла.

С точки зрения социальной истории, носитель фамилии Бвлюк в XVI–XVII веках с большой вероятностью был крестьянином или посадским человеком. Прозвища, образованные от черт характера, давали в основном в простонародной среде, где фамилии ещё не устоялись. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Стоит упомянуть, что написание «Бвлюк» — единственно возможное для этой основы. Встречаются варианты «Бвелюк» или «Бвлюков», но они вторичны. Если ваш предок носил эту фамилию, то, скорее всего, он был выходцем из западных губерний Российской империи, и его прозвали за болтливость. Никакой другой, более почётной или таинственной версии происхождения у этой фамилии нет — и это нормально: не все фамилии должны вести к князьям или ремёслам, многие честно отражают живую народную речь.