Фамилия Бядеков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает множество фамилий на -ов, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -як, -ек (Бурдяк, Бурдеков, Коряк, Кореков). Однако в основе здесь не -як, а корень «бяд-» и суффикс «-ек-», что указывает на иную словообразовательную модель.

Скорее всего, фамилия восходит к прозвищу Бядека. В русских говорах слово «бяда» (беда) могло звучать с начальным «б» в диалектах, где произошло озвончение или контаминация с другими корнями. Прозвище Бядека могли дать человеку беспокойному, неудачливому или, наоборот, тому, кто постоянно попадал в неприятности — в шутку или с укором. Формант -ек- в прозвище (как в Гуляка, Стека) уменьшительно-пренебрежительный, так что Бядека — это «бедняжка», «горемыхa». От этого прозвища по модели «чей сын?» возникла фамилия Бядеков.

Менее вероятная версия — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть слово «бяд» (беда, несчастье) или «бәд» (плохой), но для фамилии на -ов, типичной для русского ономастикона, такое заимствование маловероятно без промежуточного прозвища. Если бы основа была тюркской, фамилия скорее выглядела бы как Бядеев или Бядов.

Географически фамилия Бядеков встречается крайне редко, в основном в центральных и южных регионах России. В дореволюционных списках и переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании. По социальному составу предки Бядековых, вероятно, были крестьянами или мещанами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.

Таким образом, основная версия: Бядеков — сын Бядеки, человека, которого в округе звали «бедой» за характер или судьбу. Фамилия сохранила живую народную речь, где беда превратилась в личное прозвище, а затем в родовое имя.