Фамилия Бядикова женского рода, мужской вариант — Бядиков. Это типичная русская фамилия, образованная по модели «основа + суффикс -ов/-ев», которая указывает на принадлежность к главе семьи. Проще говоря, Бядиков — это «сын или потомок человека по прозвищу или имени Бядик».

Ключ к происхождению — в основе «Бяд-». Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на существование. Первая, наиболее вероятная: связь с диалектным словом «бяда». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «бяда» — то же, что и «беда», но с более бытовым, «своим» произношением. Так могли прозвать человека, который постоянно попадал в неприятные истории, или, наоборот, того, кто помогал из них выпутываться. Вторая версия, менее распространенная, но возможная: корень «бяд-» мог быть заимствован из тюркских языков, где «бяд» означает «вред», «порча». В таком случае прозвище могло даваться человеку, которого считали приносящим несчастья или, напротив, боровшимся с ними.

Суффикс -ик в мужской основе (Бядик) указывает на то, что исходное прозвище было образовано с уменьшительно-ласкательным или, что чаще в старину, с уничижительным оттенком. То есть Бядик — это «маленькая беда», «бедишка». Такие прозвища не обязательно были обидными — в крестьянской среде их давали детям как обереги, чтобы злые силы не позарились на «плохого» человека.

Географически фамилия Бядиков, скорее всего, имеет северное или сибирское происхождение. В переписных книгах XVII–XVIII веков подобные прозвища («Бяда», «Бядик») фиксировались в Вологодской, Архангельской губерниях, а также среди казачества на Урале и в Сибири. Фамилия редкая, что говорит о её локальном бытовании: вероятно, все современные носители — потомки одного или нескольких родов из конкретного региона.

Социально фамилия почти наверняка крестьянская или посадская. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках не значится. Предки Бядиковых были, скорее всего, черносошными крестьянами, ремесленниками или мещанами. Несмотря на «отрицательное» значение корня, фамилия не несёт негативной окраски — она лишь фиксирует бытовое прозвище, данное по какой-то конкретной черте или случаю.