Фамилия Бякабяка — редчайший случай в русской ономастике. Если вы её встретили, перед вами почти наверняка не исконно русская фамилия, а искусственное или заимствованное образование. Словообразовательная модель здесь нестандартна: полный повтор корня «бяк-» с суффиксом -а, что напоминает детскую лексику (ср. «бяка» — нечто плохое, гадкое в речи ребёнка). Однако в качестве фамилии такой повтор встречается в языках, где редупликация — нормальный способ словообразования, например, в малайско-полинезийских или некоторых африканских языках. Поэтому первая и самая правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть у иностранца, чья настоящая фамилия или прозвище при передаче по-русски приобрела забавное звучание. Вторая версия — это прозвище, данное в шутку или с намёком на характер: «бяка» в детском языке означало «нехороший, противный», а повтор усиливал значение. В русской традиции фамилии на -а обычно женские (если не склоняются) или принадлежат к украинской/белорусской модели, но здесь основа не имеет аналогов в антропонимии. Известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано, что подтверждает: перед нами либо единичный случай, либо позднее переосмысление. Социальный контекст — скорее всего, фамилия не древняя, а возникшая в XX веке, возможно, при смене документов или в результате ошибки писаря. Географически она нигде не локализована, что делает её уникальной загадкой для этимолога.