Фамилия Бяскова — женская форма фамилии Бясков, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русском языке нет распространённого слова «бясок» или «бяска», поэтому корень здесь, скорее всего, не славянский, а заимствованный или диалектный. Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским или финно-угорским прозвищем. В тюркских языках «бяс» или «бес» означает «пять»; в прошлом числительные нередко становились личными именами (например, Беш, Биш). Прозвище Бясок могло означать «пятый ребёнок» или «пятый по счёту» в семье. Вторая версия отсылает к диалектному русскому слову «бясь» — так в некоторых говорах называли упрямого, своенравного человека. В этом случае Бясков — потомок человека по прозвищу Бяско (с суффиксом -к-, типичным для уменьшительных или пренебрежительных имён).

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Бясков буквально означает «сын Бяска». Фамилия редкая и географически привязана к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население — Поволжье, Урал, юг Сибири. Встречается она в основном в форме Бясков (мужская) и Бяскова (женская), без вариантов написания с «е» или «и», что говорит о сравнительно поздней фиксации в документах — скорее всего, не ранее XVIII века, когда фамилии окончательно закрепились у крестьян и мещан.

С точки зрения социального контекста, Бясковы — это не дворянский род и не купеческая династия с глубокой генеалогией. Фамилия образовалась в среде простых людей: крестьян, мастеровых, служилых. Поэтому искать знаменитых носителей в истории не приходится — их не было. Зато сама фамилия показательна как пример того, как неочевидное прозвище, данное по счёту детей или по характеру, закрепилось и дошло до наших дней, сохранив в себе звучание чужого языка или местного говора.