Фамилия Бясова — женская форма фамилии Бясов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Бяс. В русской ономастике это редкий случай, когда основа восходит не к бытовому предмету или профессии, а к понятию с яркой эмоциональной окраской — «бес». В древнерусском языке слово «бѣсъ» означало злого духа, черта, но в бытовой речи XV–XVII веков прозвище Бяс давали не обязательно человеку с дурным нравом. Чаще так называли озорного, непоседливого, хитрого или слишком бойкого ребёнка — в крестьянской среде такие имена-обереги были распространены: считалось, что злые силы не тронут того, кто уже назван их именем.

Суффикс -ов в основе указывает на типичную русскую патронимическую модель: Бясов — буквально «сын Бяса» или «из рода Бяса». Фамилия образована по той же схеме, что и Волков, Зайцев или Медведев, только вместо животного — мифологический персонаж. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные случаи относят к группе «имен по нечистой силе», куда входят также Бесов, Чертов, Сатанин — но все они встречаются значительно реже, чем фамилии от животных или профессий.

Географически фамилия Бясов (и, соответственно, Бясова) привязана к южнорусским и центральным областям. В переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем в Рязанском и Тульском краях. В современной России носители фамилии встречаются единично, что делает её ономастическим раритетом: по открытым данным, в стране насчитывается не более нескольких десятков человек с такой фамилией.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «бяс» имело и нейтральное значение — «упрямец», «задира». Поэтому не стоит трактовать фамилию исключительно как «демоническую». Скорее всего, предок носительницы фамилии Бясова был живым, энергичным человеком, за которым в деревне закрепилось прозвище за характер, а не за связь с потусторонними силами.