По одной из версий, фамилия Бясов образована от имени Бяс, которое восходит к слову «бæстæ» - «страна, край, мир». Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит прозвище Бяс, образованное от чеченского слова «басе» - «склон горы, солнечная сторона наклонной поверхности». Следовательно, фамилия Бясов может указывать на место жительства основателя рода. Менее вероятно, что она связана с болгарским словом «бяс» - «бес», «ярость, злоба». Таким образом, потомок человека, которого звали Бяс, со временем получил фамилию Бясов.