Фамилия Бясовы образована от личного имени или прозвища Бяс. В поисках её корня стоит сразу отбросить самую очевидную, но наименее вероятную версию — связь с русским словом «бес». Дело в том, что такое прозвище было бы резко отрицательным и почти не встречается в основе русских фамилий, а фамилия Бясов — редкая, с яркой региональной привязкой к Северному Кавказу.

Гораздо убедительнее выглядят две кавказские гипотезы. Первая отсылает к осетинскому «бæстæ» — «страна, край, мир». В этом случае имя Бяс могло быть дано человеку, пришедшему из чужих земель, или, наоборот, тому, кто олицетворял родные края. Вторая версия связывает прозвище с чеченским словом «басе» — «склон горы, солнечная сторона». Такое прозвище мог получить человек, живший на солнечном склоне, или же оно указывало на характер местности, откуда был родом основатель рода. Обе гипотезы сходятся в одном: фамилия Бясов — топонимическая, то есть описывает место жительства или происхождения предка.

Морфология фамилии проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), поэтому Бясовы — это потомки человека по имени или прозвищу Бяс. Фамилия закрепилась в среде, где были распространены осетинский и чеченский языки, и представляет собой не просто родовое имя, а живой памятник кавказской культуры, сохранивший в себе отголосок горного ландшафта или древнего понятия о родной земле.