Фамилия Бязовская — редкий пример, где географическое происхождение почти очевидно, а вот корень приходится искать. Типичный формант -ск- указывает на то, что фамилия образована от названия места: села, деревни или урочища Бязово, Бязовка или Бязы. Такие топонимы встречаются в западных и южных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или в пограничных областях России. Носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из такого поселения, то есть «Бязовским» — тем, кто родом из Бязова.

Сложнее с основой «Бяз-». Самое простое объяснение — диалектное или искажённое «вяз» (дерево). В белорусских и украинских говорах начальное «в» нередко выпадает или переходит в «б» под влиянием соседних звуков. Тогда Бязово — это село, стоявшее среди вязов, а Бязовский — человек оттуда. Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с тюркским словом «баз» (основа, опора) или даже с именем Бяз, которое могло быть прозвищем.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу, Бязовская — типичная «географическая» фамилия. Она закрепилась за дворянами или мещанами, которые получали прозвание по месту владения или проживания. Массового распространения фамилия не получила: в современных базах данных она встречается точечно, в основном в центральной России и на Украине. Это говорит о том, что исходное село было небольшим, а род — немногочисленным.

Интересная деталь: окончание -ая, а не -ий (Бязовская, а не Бязовский) — женская форма, которая в русской традиции закрепилась за фамилиями польского или западнорусского происхождения. В Польше и на западе Украины фамилии на -ский/-цкий долго сохраняли родовые окончания (пан Бязовский, пани Бязовская). В России же женская форма со временем стала единственной для многих фамилий этого типа, особенно если род не был дворянским. Поэтому Бязовская — это не обязательно женщина: так могла писаться вся семья, если фамилия пришла из тех краёв, где «-ая» не переделывали на «-ий».