Фамилия Бязров — редкий случай в русском ономастиконе, где за основу взято арабское имя, причём не через привычное татарское или башкирское посредничество, а, вероятнее всего, через осетинскую языковую среду. Корень здесь — Бязр, диалектный вариант имени Баср. В переводе с арабского «баср» означает «проницательный», «зоркий; видящий сердцем; одаренный, умный». В исламской традиции это имя — один из 99 эпитетов Аллаха, что придаёт фамилии глубокий смысловой оттенок.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на русский способ оформления фамилии: «чей?» — сын Бязра. Сама основа Бязр нехарактерна для славянских языков: в ней нет привычного чередования гласных или суффикса уменьшительности. Это говорит о том, что имя пришло в готовом виде извне и было зафиксировано без изменений. Интересно, что в осетинском языке, где арабские заимствования встречаются часто, звук «с» в некоторых говорах мог переходить в «з» (ср. осетинское «базр» — «печень», но это другая этимология), а конечный «р» — типичный для мужских имён. Таким образом, Бязров — это фамилия, которая могла возникнуть на Северном Кавказе, в среде православных или крещёных осетин, принявших фамилию по отцу.

География бытования фамилии узкая, но показательная. По данным открытых источников, Бязровы встречаются преимущественно в Северной Осетии (особенно в Дигорском ущелье) и среди осетинской диаспоры. Это подтверждает версию о местном, а не привозном происхождении. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, которые часто образовывались от крестильных имён (Иванов, Петров), Бязров сохраняет связь с дохристианским или параллельным именем, что для осетинской традиции XIX века было нормой: многие осетины носили арабские имена, даже будучи крещёными.

Сословная принадлежность предков неочевидна. Фамилия не дворянская и не купеческая — нет записей в родословных книгах. Скорее всего, Бязровы — потомки свободных горцев-земледельцев или воинов, которые в XIX веке при записи в метрические книги получили фамилию по отцу. Социальный контекст прост: фамилия не говорит о богатстве или знатности, но указывает на уважительное отношение к имени-эпитету. Носитель фамилии мог быть человеком, которого в общине ценили за ум и проницательность — именно это качество заложено в корне «баср».

В ономастических трудах фамилия не описана подробно, но метод аналогии с другими осетинскими фамилиями арабского происхождения (например, Дзагуров, Басиев) позволяет уверенно говорить об арабской основе. Спорных версий здесь практически нет: попытки связать Бязрова с тюркским «баз» (голова) или русским «бязать» (диалектное «болтать») лингвистически слабы и не выдерживают проверки фонетикой. Поэтому единственная рабочая гипотеза — от имени Баср/Бязр с осетинским посредничеством.

Коротко: фамилия Бязров означает «сын проницательного» или «принадлежащий зоркому». Это не просто фамилия, а отпечаток исламской культуры в осетинской среде, застывший в русской суффиксальной форме.